Machu Picchu

Trabajos de investigación y filmación en Machu Picchu - Estudio arqueoastronómico de la INTIWATANA
Bohic Ruz & Universidad de Oviedo (España)
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Trabajos Arqueoastronomicos en la Intiwatana de Machu Picchu

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Estudios Arqueoastronomicos en la Intiwatana de Machu Picchu con el profesor Benjamín Sánchez Fernández, Doctor Ingeniero de Minas, profesor de la Universidad de Oviedo, España

- Bohic Ruz

UTILIZACION DE MODELOS DIGITALES PARA LA INTERPRETACION ASTRONOMICA DEL INTIWATANA DE MACHU PICCHU

En este trabajo se utilizan modelos digitales orientados para realizar la interpretación astronómica del Intiwatana de la ciudadela de Machupicchu, que fue tallado en una roca de granito con el fin supuesto de conocer las diferentes épocas del año solar.

Para obtener el modelo digital del Intiwatana y su entorno fue preciso realizar un trabajo de campo que consistió básicamente en un posicionamiento en coordenadas absolutas mediante la utilización de un navegador GPS, un levantamiento taquimétrico de precisión con una estación total electrónica y miniprismas de reflexión así como observaciones angulares al sol, utilizando la estación total para determinar la dirección del norte geográfico.

El trabajo de campo se realizó los días 20 y 21 de junio del año 2000, obteniéndose los siguientes valores referidos al sistema WGS-84:

Latitud : 13° 9' 47,3" S; Longitud: 72° 32' 44,5" W; Altura elipsoidal : 2500 m.

Dado que las montañas que rodean la ciudadela de Machupicchu tienen un relieve bastante acusado, con el fin de conocer su perfil en aquellas zonas por donde sale y se pone el sol, se tomaron ángulos horizontales y cenitales de los puntos más destacados del horizonte. Estas mediciones se orientaron también al norte geográfico con los datos obtenidos en la observación solar.

Para poder referir al norte geográfico las coordenadas de los puntos medidos en un sistema arbitrariamente orientado, fue preciso resolver el triángulo astronómico de posición formado por el cénit del punto de estación, la posición del centro del sol y el polo norte terrestre. Los datos necesarios para este cálculo fueron las coordenadas geográficas, latitud y longitud, obtenidas por GPS del punto de estación; la hora exacta en que se hizo la observación al sol, expresada en T.U. (hora oficial + 5 horas); y los valores de la declinación, semidiámetro aparente y hora de paso del sol por el antimeridiano de Greenwich que se obtuvieron de los anuarios astronómicos para el instante de la observación. Una vez resuelto el triángulo astronómico de posición se obtuvo un acimut de 67,991 grados para el origen de ángulos horizontales lo que permitió orientar al norte geográfico el levantamiento taquimétrico realizado sin más que hacer un giro (en sentido topográfico) de -67,991 grados tomando como centro de giro la estación de medida.

Para la interpretación astronómica del Intiwatana de entre las múltiples posibilidades que existen, en este trabajo se ha optado por estudiar las sombras que arroja el citado monolito en el instante de la salida del sol sobre las montañas en fechas singulares, como pueden ser los solsticios de junio y diciembre, los equinoccios y el paso del sol por el cenit y el anticenit del lugar de observación.

Los resultados obtenidos para las fechas estudiadas, son los siguientes:

Solsticio de junio (21 de junio) Acimut : 68,240 grados; Angulo cenital: 84,600 grados

Solsticio de diciembre (21 de diciembre) Acimut: 124,408 grados; Angulo cenital: 89,088 grados

Equinoccios (20 de marzo y 22 de septiembre) Acimut: 96,779 grados; Angulo cenital: 86,444 grados

Cenit (14 de febrero y 28 de octubre) Acimut: 112,149 grados; Angulo cenital: 86,763 grados

Anticenit (24 de abril y 17 de agosto) Acimut: 81,435 grados; Angulo cenital: 86,950 grados

A partir de una serie de fotografías tomadas del Intiwatana, desde diferentes perspectivas y utilizando un programa informático, se determinó un modelo digital fotogramétrico del citado monolito. El programa utilizado parte de fotogramas convergentes del objeto que se pretende reconstruir digitalmente, y es preciso que los fotogramas recubran por completo el objeto, de modo que en cada par de fotogramas contiguos existan al menos tres puntos comunes y perfectamente identificables.

El programa calcula el modelo según el siguiente proceso:
* Determina las coordenadas (x, y, z) de los puntos de toma de las fotografías.
* Calcula los ángulos de orientación de los fotogramas en el espacio.
* Calcula las coordenadas (x, y, z) de cada punto identificado sobre el objeto.

Una vez conocidas las coordenadas de cada punto marcado sobre el objeto es posible construir un modelo alámbrico mediante líneas que unen los puntos. Sobre esta estructura alámbrica se pueden definir superficies y dotarlas de texturas obtenidas de las fotografías.

INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS
Si se observa la representación en planta del modelo digital topográfico obtenido, se puede ver que el paralelepípedo superior del Intiwatana está orientado de manera que las bisectrices de los ángulos que forman sus caras coinciden de modo bastante preciso con las direcciones geográficas norte, sur, este y oeste. Las aristas occidentales de la plataforma superior del Intiwatana, presentan una alineación paralela a la base del paralelepípedo superior, de modo que su bisectriz también indica la dirección del oeste. La parte occidental de la plataforma parece ser bastante adecuada para las observaciones de las sombras proyectadas por el sol al amanecer.

Al amanecer del solsticio de junio, paso por el anticenit, equinoccio, paso por el cenit y solsticio de diciembre se observa que la sombra del sol se proyecta sobre la plataforma superior del Intiwatana, en particular sobre las aristas situadas al oeste, comprobándose como la sombra se desplaza sobre ellas, siendo la arista noroeste la más adecuada para observar el paso por el cenit y solsticio de diciembre. Para el resto de las fechas se puede utilizar cualquiera de las dos aristas.

En cuanto a la precisión con que se podrían determinar estas fechas de interés, depende de la variación diaria de la declinación del sol en los días anteriores y posteriores a las mismas, es muy pequeña en los solsticios, sin embargo en el resto la variación es más importante, y teniendo en cuenta la distancia desde la que se proyecta la sombra, que es de unos 0,6 metros, el desplazamiento diario de la misma es de aproximadamente 5 mm, magnitud que es perfectamente observable y que permitiría determinar sin ninguna incertidumbre cualquiera de estas fechas, en particular las del paso cenital, que servirían para conocer con precisión el ciclo del año solar (año trópico) y como consecuencia disponer de un instrumento para medir el tiempo.